Прав кръгов конус
Предметите от снимката имат формата на геометрично тяло наречено прав кръгов конус.
Освен прав конус има геометрични тела, които се наричат наклонен конус. На фигурата първия конус е прав кръгов конус, при него MO = h. Второто тяло е наклонен конус, МO не съвпада с h, MH = h.
Ако разрежем модел на прав конус от картон ще получим развивка на конус.
В правият кръгов конус:
– точка М се нарича връх на конуса;
– кръгът се нарича основа на конуса;
– фигурата AMA1 се нарича конична повърхнина, а AM = A1M = l – образуваща на конуса. Коничната повърхнина е част от кръг с радиус l. Тя е кръгов сектор, на който отговаря централния ъгъл AMA1.
Дължината на дъгата AA1 е равна на дължината на окръжността на основата на конуса – 2.π.r.
Прав кръгов конус може да се получи при пълното завъртане на правоъгълен триъгълник, около единия му катет (например OM):
– отсечката MAописва коничната повърхнина. MAe равна на образуващата lна конуса;
– отсечката AOописва кръга на основата. AO = r;
– отсечката OMсе нарича височина на конуса. OM= h.Тя лежи върху оста на въртене на триъгълника AMO;
– триъгълник AMB се нарича осно сечение на правия кръгов конус. Триъгълникът AMBе равнобедрен. AM = BM и AB = 2r.
6 клас
Задача 1321
Прав кръгов конус с радиус r и образуваща l има периметър на осното сечение 60 см и r : l = 3 : 7. Повърхнината на конуса в квадратни сантиметри е:
Публикувана на: 03-5-2013
6 клас
Задача 1718
Прав кръгов конус с радиус r и образуваща l има периметър на осното сечение 60 см и
r : l = 3 : 7. Повърхнината на конуса в кв. см.е:
а/ 81π
б/ 189π
в/ 260π
г/ 270π
Публикувана на: 15-5-2014
6 клас
Задача 922
По дадени r = 2,1 cm и l = 3,5 cm намерете S, S1 и V за прав кръгов:
а) цилиндър
б) конус с височина h = 2.8 cm
Подточка а и б са към условието на задачата, а не отговори!
Публикувана на: 02-10-2012
6 клас
Задача 807
В куб с ръб 6 см е изрязан отвор с формата на прав кръгов конус с диаметър на основата 4 см, като върхът на конуса е центърът на задната стена на куба. Намерете обема на полученото тяло.
Публикувана на: 01-5-2012
6 клас
Задача 721
Вместимостта на съд с формата на конус е 4710 литра. Ако радиусът конуса е 1,5 м, намерете височината на съда.
Публикувана на: 13-3-2012
6 клас
Задача 803
Пълната повърхнина на конус с радиус с 10 см. е 471 кв.см. На колко е равна образувателната на конуса?
Публикувана на: 28-4-2012
6 клас
Задача 719
Даден е правоъгълен триъгълник с катети a = 3 cm, b = 4 cm и хипотенуза c = 5 cm. Намерете l, r и h на конус, който се получава при завъртане на триъгълника около:
а) катета a;
б) катета b.
Публикувана на: 13-3-2012
6 клас
Задача 704
В цилиндричен съд е налята вода, след което е потопен конус с радиус на основата 5 см. Намерете височината на конуса , ако се знае, че нивото на водата се е покачило с 1,5 см и основата на цилиндричния съд е кръг с радиус 10 см.
Публикувана на: 07-3-2012
6 клас
Задача 1173
От цилиндър с обем 72 куб дм е изрязан конус.Ако радиусът и височината на конуса са съответно 1/2 от радиуса и височината на цилиндъра,намерете обема на конуса.
Публикувана на: 23-2-2013