Данка Ковинич е професионален тенисист и член на отбора на Черна гора за Фед Къп. На 22 февруари 2016 г. тя достигна до високото си класиране в кариерата на сингъл на световната No 46.
Данка Ковинич започва да играе професионално през 2010 г. Първият й турнир на сингъл в WTA е Гран при на Будапеща през 2013 г., където Данка Ковинич става първата черногорка, която достига до четвъртфиналите на събитие от WTA.
