7 клас
Задача 1877
Отсечката AL e ъглополовяща в триъгълник ABC. Докажете,че AB<AC, то ВL<CL
Публикувана на: 06-4-2015
7 клас
Задача 1876
Намерете за кои стойности на параметъра а са еквивалентни неравенствата
(a – x)2 – (x + 2)(x – 1) < 2a(a – x) + x и 2(x – 2a) > a2 + 2
Публикувана на: 06-4-2015
6 клас
Задача 1875
По време на екскурзия ученици са разпределени в четири спални помещения с лица 56кв.м, 49кв.м, 42кв.м, 35кв.м. Броят на учениците в спалните бил правопорпорционален на техните лица. По колко ученика са разпределени в помещенията, ако в най-голямото от тях поставили 6 ученика повече, отколкото в най-малкото?
Публикувана на: 05-4-2015
6 клас
Задача 1874
За първото тримесечие завод изпълни 26% от годишния план, а количествата продукция, изпълнени за второто, третото и четвъртото тримесечие са в отношение 6,5:7,8:8,1. Определете колко процента е преизпълнил плана си този завод, ако през втрото тримесечие е дал продукция пъти по-голяма отколкото през първото.
Публикувана на: 05-4-2015
6 клас
Задача 1873
Правоъгълен паралелепипед с измерения а : b = 4 : 3 и b : с = 2 : 5. Сборът на всичките му ръбове е 23,2 дм. Намерете повърхнината и обема му.
Публикувана на: 03-4-2015
6 клас
Задача 1872
Трима професори написали сборник от задачи по математика. Хонорарът за сборника те си разделили в отношение 8:6:5. Ако този хонорар беше разпределен в съотношение 7:5:4, то един от професорите щеше да получи 250лв. повече, отколкото е получил в действителност. По колко лева е получил всеки от тримата автори на сборника?
Публикувана на: 03-4-2015
4 клас
Задача 1871
Данчо записал естествените числа започвайки от 2 през 3 : 2 , 5 , 8 , 11, ……………
а) Колко числа е написал до първото написано трицифрено число ? А колко цифри ?
б) Ако е написал точно 99 цифри кое е последното написано от него число ?
Публикувана на: 31-3-2015
4 клас
Задача 1870
Записах в редичка естествените числа от 1 до 2012 включително.Хикс изтри всички числа в редичката от 93 до 215 включително.
а) Колко са числата останали в редичката след изтриването
б) Колко са цифрите в редичката след изтриването
в) Коя е цифрата на поциция №2012 в редичката след изтриването
г) Колко пъти в редичката участва цифрата 3
Публикувана на: 31-3-2015
5 клас
Задача 1869
В правоъгълен участък с дължина 10 метра и ширина 5 метра са засадени 51 ябълкови дръвчета, на всяко от които има повече от 25 ябълки. Да се докаже, че в участъка може да се намери квадратна част с лице 1кв. м., в която има най-малко 52 ябълки.
Публикувана на: 29-3-2015
5 клас
Задача 1868
В една ферма отглеждат кокошки, крави и прасета. Те имат общо 100 глави и 250 крака. Прасетата са повече от кравите, броят на които е нечетно двуцифрено число. Да се намери по колко животни има от всеки вид.
Публикувана на: 29-3-2015
